Module: Ternäre Suche


Problem

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Verschachtelte Turnaround-Suche: Fußballtore

Theory Click to read/hide

Die terrmatische Suche kann angewendet werden, wenn wir eine optimale Aufgabe mit zwei Unbekannten haben. Darum geht es hier.

Offensichtlich wird das Tor in Form eines viereckigen, rechten Winkels auf dem Boden sein, dann können wir zwei Winkel bekommen.αundβ() derart, dass der Bereich des Tores möglichst breit ist. Zu diesem Zweck erstellen wir eine thermische Suche, die uns zwei Ecken gibt.α1undα2und für jedes dieserαWir starten eine weitere Terrassensuche, die uns abholen wird.βwo die Fläche maximal ist.

Details können gelesen werden Hier.

Problem

Sonya ist im Gegensatz zu vielen Mat-Pelz-Studenten nicht nur im Programmieren sportlich. Eines Tages ging sie mit Freunden Fußball spielen. Leider gab es nirgendwo in der Nähe einen speziell ausgestatteten Fußballplatz, nur eine hohe Birke prangte einsam tief im Hof. Nachdem sie zu Hause in der Speisekammer gegraben hatte, fand Sonia zwei Stöcke und beschloss, ein Fußballtor aus Stöcken und Birken zu bauen. Natürlich wird die Birke als eine der seitlichen Torpfosten verwendet. Es bleibt übrig, aus zwei Stöcken ein zweites Rack und eine Querstange zu machen.
Sonia möchte natürlich so viele Tore wie möglich erzielen. Deshalb entschied sie sich, das Tor zum maximalen Platz zu machen. Standard-Fußballtore haben eine rechteckige Form, aber Sonya ist kreativ und sie glaubt, dass das Tor die Form eines beliebigen Vierecks haben kann.

Es kann davon ausgegangen werden, dass die Birke eine gerade Linie ist und streng senkrecht zum Boden wächst.
 
Eingabe
Die ganze Zahl a, b  — die Länge der Sticks (\(1 <= a, b <= 10.000\)) ist in einer einzigen Zeile geschrieben. Es ist bekannt, dass die Gesamtlänge der Stöcke streng kleiner ist als die Höhe der Birke.

Ausgabe
Bringen Sie die maximale Torfläche heraus, die aus Stöcken und Birken gebaut werden kann. Die Antwort sollte mit einer Genauigkeit von mindestens sechs Zeichen nach dem Dezimalpunkt ausgegeben werden.

 

Beispiele
№ Eingabe Ausgabe
1 2 2 4.828427125 
Quelle: Ural Regional Programming Team Olympics 2011

time 1000 ms
memory 256 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

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