Problem
Dima se unió recientemente al Instituto de Investigación de Curvas Planas. Como sugiere el nombre de este instituto de investigación, se dedica a diversas investigaciones en el campo de las curvas planas. Recientemente, el jefe de Dimin, Georgy, se encontró con una curva muy interesante que, como resultó después de algunas investigaciones, se conoce como la espiral de Arquímedes. La espiral de Arquímedes es una curva plana que representa la trayectoria del punto M, que se mueve uniformemente a lo largo del rayo OK con el origen en O, mientras que el rayo OK gira uniformemente alrededor del punto O (ver figura). En otras palabras, la distancia al origen ρ = OM linealmente dependiente del ángulo de rotación .phi. haz bien. En este caso, la rotación del rayo OK por el mismo ángulo corresponde al mismo incremento de distancia ρ.
El movimiento del punto M se puede establecer mediante una serie de parámetros:
• ángulo inicial de rotación .alpha. haz correcto (medido en grados en sentido contrario a las agujas del reloj en relación con la dirección positiva del eje OX);
• velocidad angular .omega. ray OK (medido en grados por unidad de tiempo);
• la distancia inicial R desde el punto M hasta el origen (punto O);
• velocidad V del punto M a lo largo del rayo OK.
Si, al configurar estos parámetros, no limitamos el tiempo de movimiento del punto M, entonces obtenemos una curva infinita, que es bastante difícil de explorar. Por tanto, Dima decidió limitarse a estudiar alguna parte de esta curva, la que se obtiene cuando el punto M se desplaza desde el momento cero hasta el momento T. El problema que resuelve Dima es encontrar un rectángulo de área mínima con lados paralelos a los ejes de coordenadas, en la que se puede inscribir.
Debe escribir un programa que encuentre el rectángulo deseado
Entrada
El archivo de entrada contiene cuatro enteros: ω (1 ≤ omega; ≤ 100), V (1 ≤ V ≤ 100), R (0 ≤ R ≤ 100) y T (1 ≤ T ≤ 1000). En este problema, se supone que el ángulo de rotación inicial .alpha. es cero.
Salida
En la primera línea del archivo de salida, imprime dos números reales — las coordenadas de la esquina inferior izquierda del rectángulo deseado, y en la segunda línea — coordenadas de la esquina superior derecha del rectángulo deseado.
La respuesta se considerará correcta si el valor de cada una de las coordenadas difiere del valor real en no más de 10-5.
| Entrada |
Salida |
| 60 10 0 18 |
-150.3028434716-165.2754877824
180.0000000000 135.3362037333
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Olimpiada por Equipos, VKOSHP, 2008, Problema I