Problem
Los ciclistas que participan en la carrera en ruta, en algún momento del tiempo, que se llama inicial, terminaron en puntos alejados del punto de partida por x1, x2, .. ., xn metros (n – número total de ciclistas). Cada ciclista se mueve con su propia velocidad constante v1, v2, ..., vn metros por segundo. Todos los ciclistas se mueven en la misma dirección.
Un reportero de carrera quiere determinar el momento en el que la distancia entre el ciclista líder de la carrera y el último ciclista será mínima para poder fotografiar a todos los participantes de la carrera ciclista desde un helicóptero a la vez.
div>
Se requiere escribir un programa que, dado el número de ciclistas n, las posiciones iniciales dadas de los ciclistas x1, x2, ..., xn > y sus velocidades v1, v2, ..., vn, calcularán el tiempo t en el que la distancia l entre el ciclista delantero y trasero es mínimo.
Entrada
La primera línea del archivo de entrada contiene el número entero n – número de ciclistas.
Las siguientes n líneas contienen dos enteros cada una: xi – distancia desde la salida hasta el i-ésimo ciclista en el tiempo inicial (0 ≤ xi ≤ 107 ) y vi – su velocidad es (0 ≤ vi ≤ 10 7 ).
Salida
Es necesario generar dos números reales en el archivo de salida: t – tiempo en segundos transcurrido desde el momento inicial del tiempo hasta el momento en que la distancia en metros entre el líder y el remolque es mínima, l – distancia deseada.
Los números t y l deben tener un error absoluto o relativo de no más de 10–6, lo que significa lo siguiente. Deje que el número mostrado sea igual a x, y en la respuesta correcta es igual a y. La respuesta se considerará correcta si el valor de la expresión |x – y| / máx(1, |y| ) no excede 10–6.
Subtareas y sistema de puntuación
Esta tarea contiene cuatro subtareas. Para evaluar cada subtarea, se utiliza su propio grupo de pruebas. Los puntos para una subtarea se otorgan solo si se pasan todas las pruebas de este grupo.
| Entrada |
Salida |
|
3
0 40
30 10
40 30
|
1 30 |
|
5
90 100
100 70
100 70
110 60
120 35
|
0,5 5,000000000000 |
Olimpiadas individuales, Olimpiada de toda Rusia para escolares, Etapa final, 2011, Problema F