Module: búsqueda ternaria


Problem

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Búsqueda ternaria anidada: goles de fútbol

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La búsqueda ternaria anidada se puede aplicar cuando tenemos un problema de optimización con dos incógnitas. Esta tarea es solo eso.

Obviamente, la puerta tendrá forma de cuadrilátero, con un ángulo recto en la base, luego solo tenemos que elegir 2 esquinas (α y β) para que la puerta de área fuera máxima. Para ello crearemos una búsqueda ternaria que nos dará 2 esquinas (α1y α2< /code>), y para cada uno de estos α haremos otra búsqueda ternaria, que nos encontrará tal β para los cuales el área será máximo.

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Problem

Sonya, a diferencia de muchos estudiantes de matemáticas mecánicas, es atlética no solo en programación. Un día fue a jugar al fútbol con sus amigos. Desafortunadamente, no había un campo de fútbol especialmente equipado en ningún lugar cercano, solo un abedul alto estaba solo en la parte trasera del patio. Después de hurgar en la despensa de su casa, Sonya encontró dos palos y decidió construir una portería de fútbol con palos y abedul. Por supuesto, el abedul se utilizará como uno de los postes laterales. Queda por hacer un segundo estante y un travesaño con dos palos.
Sony, por supuesto, quiere marcar tantos goles como sea posible. Por lo tanto, decidió hacer la puerta del área máxima. Las porterías de fútbol estándar son rectangulares, pero Sonya — una persona creativa, y cree que la puerta puede tener la forma de un cuadrilátero arbitrario.

Podemos suponer que el abedul es un segmento de línea recta y crece estrictamente perpendicular al suelo.
 
Entrada
Una sola línea contiene los números enteros a, b  – longitudes de palo (\(1 <= a, b <= 10 000\)). Se sabe que la longitud total de los palos es estrictamente menor que la altura del abedul.

Salida
Imprime el área máxima de una puerta que se puede construir con palos y abedul. La respuesta debe mostrarse con una precisión de al menos seis decimales.

 

Ejemplos
Fuente: Olimpiada de Programación del Equipo Regional Ural 2011

time 1000 ms
memory 256 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

Teacher commentary

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# Entrada Salida
1 2 2 4.828427125