Module: método de línea de exploración

Problem

Tom Sawyer persuadió a n de sus amigos para que lo ayudaran en la difícil tarea de pintar la cerca que rodeaba la casa de la tía Polly. La valla consta de k tableros consecutivos, numerados del 1 al k, y después del k-ésimo tablero vuelve el primero.

Los amigos de Tom son muy fastidiosos, el i-ésimo amigo accede a participar en la pintura solo si se le permite pintar una sección de exactamente ai tableros consecutivos. Tom tiene un solo pincel, por lo que sus amigos pintarán por turnos y de una vez todo el segmento que se les ha asignado. Lo único que le queda a Tom por hacer es elegir el orden en el que invitará a sus amigos, así como elegir el número deseado de tableros consecutivos para cada uno.

Al mismo tiempo, cada uno de los amigos de Tom está listo para pintar un tablero de cerca sin pintar y un tablero que ya ha sido pintado por uno de sus predecesores. Sin embargo, los amigos disfrutan más pintando un tablero sin pintar. Tom quiere elegir un número x y distribuir las secciones de la cerca para pintar de tal manera que cada uno de sus amigos pinte al menos x tablones sin pintar. Tom quiere mucho a sus amigos y quiere que cada uno de ellos aproveche al máximo la pintura de la valla, por lo que trata de maximizar x.

Ayuda a Tom a entender cuánta alegría puede traer a sus amigos.

Formato de datos de entrada
La primera línea del archivo de entrada contiene dos números enteros n (1 ≤ n ≤ 10⁵ ) y k (1 ≤ k ≤ 10⁹ ). La siguiente línea contiene n enteros — valores a_i (1 ≤ a_i ≤k).

Formato de datos de salida
Imprimir un número — valor máximo posible de x.
  Entrada Salida 2 100
5 10 5 4 10
7 8 3 5 2
Explicación
En el primer ejemplo x = 5 porque uno de los amigos no quiere pintar más de cinco tablas. Él vendrá primero, pintará sus cinco, después de lo cual otros 10 tableros sin pintar irán al segundo amigo de Tom. Los 85 tableros restantes los tendrá que pintar el propio Tom.
En el segundo ejemplo, se puede llegar a x = 2, por ejemplo, así. Primero, el tercer amigo pinta los tableros 4 a 6 (3 tableros sin pintar). Luego, el cuarto amigo pinta los tableros 1 a 5 (3 tableros sin pintar). Luego, el segundo amigo pinta los tableros 1 a 8 (2 tableros sin pintar). Finalmente, el primer amigo pinta los tableros 6 a 10 y 1 a 2 (2 tableros sin pintar, fíjate que la cerca va en un ciclo y estos tableros forman un segmento consecutivo).