Problem
Hoy Pesci participa en un concurso de pesca con reglas bastante interesantes.
La pesca se realiza en varias rondas. Cualquiera que no logre pescar suficientes peces en el tiempo asignado está fuera. El resto pasa a la siguiente ronda. El juego continúa hasta que solo queda un jugador.
Después de cada ronda que Pesci completa con éxito, si le quedaban s oponentes al comienzo de esta ronda y t de ellos fueron eliminados en la misma ronda, entonces Pesci obtiene
\({t \ más de s}\) dólares. En consecuencia, en la próxima ronda ya tendrá s - t oponentes.
Pesci se preguntó cuál sería el premio más grande que podría obtener en el mejor de los casos. Sin embargo, la competencia comienza tan pronto que no tiene tiempo para contar. ¿Tal vez puedas?
Entrada:
La única línea contiene un número entero n (1 ≤ n ≤ 10
5) que representa el número de oponentes de Pesci.
Salida:
Imprime el mayor premio posible (en dólares) que puede obtener Pesci.
Tu respuesta será contada si su error absoluto o relativo no es mayor a 10
−4. En otras palabras, si su respuesta es a y la respuesta del jurado es b, entonces
\({|a - b| \over max(1,b)} \le 10^{ -4}\) .
Ejemplos:
| Entrada |
Salida |
| 1 |
1.000000000000 |
| 2 |
1.500000000000 |