Geometría. Producto de vectores


Sean dos vectores: \(a(x_1,y_1)\) y \( b(x_2, y_2 )\) . El área de un paralelogramo, "estirada" en estos vectores — es el módulo de los vectores producto sesgado \(x_1 \cdot y_2-x_2 \cdot y_1\) , y el área de los vectores "estirados" el triángulo es la mitad de esa área. 
Tenga en cuenta que el método descrito para encontrar el área es mejor que la fórmula de Heron, ya que no utiliza la extracción de raíces, lo que conduce a una pérdida de precisión en el cálculo.

Training problem

Area de un triangulo

Sean \(C(x,y)\) las coordenadas del punto, \(A (a,b)\) - coordenadas iniciales del vector, \(B(c,d)\) - coordenadas finales del vector. ¡Primero, averigüemos si el punto se encuentra en la línea AB! Para hacer esto, ¡necesitas calcular el producto sesgado de los vectores AB y AC! Si es cero, ¡entonces el punto se encuentra en la línea! Entonces calcule el producto escalar de los vectores AB< /code> y AC! Si es >=0 entonces el punto pertenece al rayo definido por el vector de lo contrario no.

Training problem

Pertenencia de un punto a un rayo