実数

<プレ> varr: 実数; r := 5.0; 値 5.0 は、小数として表される数値です (整数と小数部分があります)。コンピューターサイエンスでは、 このような数値は実数
と呼ばれます。 実数は、整数部分と小数部分を持つ数値です。整数部分と小数部分は数学のようにカンマではなくドットで区切られます。
例の \(r\) 変数のように、数値の小数部がゼロの場合でも、トランスレータはメモリ内に実数変数を作成します。ドットは、いわば、実際の変数を作成する必要があるという翻訳者への信号です。

非常に大きい数と非常に小さい数  「浮動小数点」を使用して書かれています（いわゆる科学形式）  
科学的形式では、数値は仮数（数値の有効部分）と指数として表されます。 表記する場合、仮数と指数は文字 e (10 をある程度表す) で区切られます。
たとえば、電子の電荷の値 ( \(1.60217662 \times 10^{-19}\) C) を変数、次の形式で記述します <プレ> var E1: 実数 El := 1.60217662e-19 #正の順序の場合、+ 記号は省略できます 実数の保存には限られた数のビットが割り当てられるため、ほとんどすべての実数を完全な精度でコンピュータ メモリに保存することはできません。したがって、実数を使用して計算すると、表現の不正確さに関連する誤差が蓄積します。さらに、割り当てられるスペースが少ないほど、この誤差は大きくなります。 Pascal でのエラーを減らすために、double 型が使用されます。これは、実数をより高い精度でメモリに格納します (メモリ内で 8 バイトを占有しますが、 > 実数 - 6 バイト)

入力

入力ストリームからいくつかの実数変数を入力し、それらを標準的な方法で変数に書き込むことができます。 <プレ> 変数 x、y: 実数。 読み取り (x、y); 最初の数値は \(x\) 変数に入り、2 番目の数値は \(y\) に入ります。 >

出力

実数を表示する場合、デフォルトでは科学形式が選択されます。
問題の状況に応じて、必要に応じて出力をカスタマイズできます。数値の後のコロンは、その数値に割り当てられる位置の合計数を示し、さらに別のコロン (小数部分に割り当てられる位置の数) を示します。最初のコロンの後に数値の整数部分の文字数の合計より小さい数値がある場合、小数部分と整数部分を区切るドットに割り当てられるスペース (これには 1 文字が割り当てられます)、小数部分に割り当てられた文字数を指定し、その後、小数部分に割り当てられた文字数を単純に数値に割り当てます。それ以外の場合は、数値の前に追加のスペースが書き込まれます。したがって、整数部分が何文字になるかわからない場合は、最初のコロンの後に「0」を書き込むだけで、その前にスペースを入れずに整数が表示されます
。 例： <プレ> 実数 x := 1.0/6; writeln(x:12:9); // 区切り点を考慮して、数値ごとに小数点以下 9 桁と合計 12 桁を表示するように設定します 画面が表示されます <プレ> _0.166666672

実数を扱う場合は、すでに使い慣れた math モジュールを使用できます。このモジュールには、多数の組み込み関数が含まれています。 
問題を解決するとき、多くの場合、実数を最も近い整数値に四捨五入する必要があります。これには 3 つの関数があります。

覚えておいてください
1 Trunc(x) 関数 - 小数部を切り捨て \(x\) 整数値を返します。
2 Floor(x) -   \(x\) (切り捨て) 以下の最大の整数を返します
3 Ceil(x) 関数 -   \(x\) (切り上げ)以上の最小の整数を返します

最も便利な機能を次に示します。それらのいくつかは Pascal に組み込まれていますが、残りは math モジュールに含まれています。 <本体> 丸め 根、対数

関数	説明
round(x) 埋め込み	数値を最も近い整数に丸めます。数値の小数部分が 0.5 の場合、数値は最も近い整数に丸められます。
trunc(x) 埋め込み	小数部分を切り捨てます
床(x) 数学	数値を切り捨てます (「floor」)。つまり、 floor(1.5) == 1、 floor(-1.5) ==  ; -2
ceil(x) 数学	数値を切り上げ (「天井」)、 ceil(1.5) == 2、 ceil(-1.5) ==  ; -1
abs(x) 埋め込み	モジュロ (絶対値)。
sqrt(x) 埋め込み	平方根。使い方: y := sqrt(x)
power(x, y) 数学	x の y 乗を計算します。\(x^y\)
log2(x) 数学	ベース 2 のログ。
<プレ> lnxp1(x) 数学で	(x + 1) の自然対数。
三角法
sin(x) 埋め込み	ラジアンで指定された角度の正弦
cos(x) 埋め込み	ラジアンで指定された角度のコサイン
tan(x) 数学	ラジアンで指定された角度の正接
arcsin(x) 数学	逆正弦、ラジアンで値を返します
arccos(x) 数学	逆余弦、ラジアン単位で値を返します
arctan(x) 埋め込み	逆正接、ラジアンで値を返します
arctan2(y, x)	(x, y) 点の極角 (ラジアン単位)。