hình học. Sản phẩm của vectơ


Giả sử có hai vectơ: \(a(x_1,y_1)\) và \( b(x_2, y_2 )\) . Diện tích hình bình hành, "kéo dài" trên các vectơ này — là mô-đun của tích xiên \(x_1 \cdot y_2-x_2 \cdot y_1\) vectơ và diện tích của "kéo dài" tam giác bằng một nửa diện tích đó. 
Lưu ý rằng phương pháp được mô tả để tìm diện tích tốt hơn công thức của Heron, vì nó không sử dụng phép chiết gốc, dẫn đến mất độ chính xác của phép tính.

Training problem

diện tích tam giác

Cho \(C(x,y)\) là tọa độ của điểm, \(A (a,b)\) - tọa độ đầu vectơ, \(B(c,d)\) - tọa độ cuối vectơ. Đầu tiên, hãy tìm xem điểm có nằm trên đường thẳng AB không nhé! Để làm điều này, bạn cần tính tích xiên của các vectơ AB và AC! Nếu nó bằng 0, thì điểm nằm trên đường thẳng! Sau đó tính tích vô hướng của các vectơ AB và AC! Nếu nó là >=0 thì điểm thuộc về tia xác định bởi vectơ, ngược lại thì không.

Training problem

Tính chất của một điểm đối với một tia