Окружность

Окружность - это множество точек, равноудаленных на заданное расстояние r от данной точки, называемой центром окружности. Любой отрезок, с обоими концами на окружности, называется её хордой.

Параметры окружности:

Радиус \((r)\) - расстояние, на которое удалены все точки от центра\((x_0, y_0)\).

Диаметр \((D)\) - отрезок, соединяющий любые две точки окружности и проходящий через ее центр. Он равен двум радиусам.

Уравнение окружности c центром\((x_0, y_0)\): $${(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2} = r^2.$$

Длина окружности \(L = {2 \pi r}\).

Площадь окружности \(S = { \pi r^2}\).

Число \(\pi\)

В формулах мы использовали число \(\pi\). Но как его получить?

В Python это можно сделать с помощью встроенной библиотеки math:

import math
    print(math.pi)

В C++:

#include "math.h"
main()
{
  double pi = atan(1) * 4;
}

Задачи по теме

• Найдите длину дуги окружности радиуса \(x\), если её градусная мера равна \(\alpha\).

• Рассчитайте площадь сектора круга(окружности) радиуса \(x\), если его градусная мера равна \(\alpha\).